Question

若θ是△ABC的内角，且sinθ•cosθ=-

1

8

，则cosθ-sinθ=

 

．

Answer 1

分析：根据θ是△ABC的内角，可知θ的范围确定sinsinθ＞0，进而根据sinθ•cosθ＜0，推断出cosθ＜0进而可知cosθ-sinθ＜0，最后利用同角三角函数基本关系是可知cosθ-sinθ=-

1-2sinθcosθ

求得答案．

解答：解：∵θ是△ABC的内角，
∴sinθ＞0
∵sinθ•cosθ＜0
∴cosθ＜0
∴cosθ-sinθ＜0
∴cosθ-sinθ=-

1-2sinθcosθ

=-

5

2

故答案为-

5

2

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．充分利用cos²θ+sin²θ=1的性质，通过配方法进而求得结果．