Question

（2013•杭州模拟）若随机变量X分布如右表所示，X的数学期望EX=2，则实数a的值是（　　） X a 2 3 4 P 1 3 b 1 6 1 4

• A．0
• B．

  1

  3

• C．1
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：离散型随机变量的分布列中，概率之和为1，由此能求出b，再由数学期望的计算公式根据EX=2能求出a．

解答：解：∵X的数学期望EX=2，
∴由随机变量X分布列，知

1 3 +b+ 1 6 + 1 4 =1 1 3 a+2b+3× 1 6 +4× 1 4 =2

，
解得b=

1

4

，a=0．
故选A．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意分布列中概率之和为1．