题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，则向量
a
，
b
夹角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
∵|
a
+
b
|=1，
∴（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1
∵|
a
|=|
b
|=1，得
a
2=
b
2=1
∴代入上式得：2
a
•
b
=-1，
a
•
b
=-
1
2

因此，向量
a
，
b
夹角的余弦为cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2

故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，则|
3a
-2
b
|的值为
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
-2
b
|等于
2
2
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为45°，求|3
a
-
b
|的值．
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，则a与b的夹角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•浙江模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在实数集R上单调递增，则向量
a
，
b
的夹角的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网