题目内容

椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，，则椭圆的离心率为（     ）

A．          B．        C．        D．

 

【答案】

B

【解析】设

,,

设,

 

练习册系列答案
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设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为
3
2
，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线l：3x+4y+
1
4
a2=0与圆M相交于E，F两点，且
ME
•
MF
=-
1
2
a2，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6
2
，求椭圆C的短轴长的取值范围．
已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，且椭圆上一点与两焦点的距离和为6，离心率为
5
3
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点C（-1，0）与x轴垂直的直线l，与椭圆交于A，B两点（A点在x轴上方），求△OAB的面积．
（2007•河北区一模）已知椭圆C的方程为 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），过其左焦点F1（-1，0）斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
与
a
=（-3，1）共线，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：x+y-
1
2
=0，在l上求一点M，使以椭圆的焦点为焦点且过M点的双曲线E的实轴最长，求点M的坐标和此双曲线E的方程．
如果椭圆的焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），离心率为
2
3
，过点F1做直线交椭圆于A、B两点，那么△ABF2的周长是（　　）

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