题目内容

已知函数.
(1)求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；
（2）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值.
（1）；（2）实数取最小值1

试题分析：（1）先用诱导公式化为二倍角，再用两角和的正弦化为一个三角函数，然后求使得
成立时x的集合即可；
(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根据余弦定理用含b，c的代数式表示a的平方，再由
b与c的和为定值利用均值不等式从而求出a的最小值.
试题解析：(1)
.
∴函数的最大值为.要使取最大值，则
 ，解得.
故的取值集合为.     6分
（2）由题意，，化简得
，，∴， ∴
在中，根据余弦定理，得.
由，知，即.
∴当时，实数取最小值  12分
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量
m
=（a+b，c），
n
=（a+b，-c），且
m
•
n
=（
3
+2）ab．
（1）求角C；
（2）函数f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-
1
2
（ω＞0）的相邻两个极值的横坐标分别为x0-
π
2
、x0，求f（x）的单调递减区间．
在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_______ ．
从原点向圆x2+y2﹣12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（　　）
A．πB．2πC．4πD．6π
已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=   (   )
A．
B．
C．-
D．-
是边延长线上一点，记. 若关于的方程
在上恰有两解，则实数的取值范围是（   ）
A．B．或
C．D．或
已知函数f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ为锐角，且f＝，求tan θ的值．
在中，，则等于              .
对于集合{a1，a2，…，an}和常数a0，定义：ω＝
为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为(  )
A．B．C．D．与a0有关的一个值

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