Question

一圆经过A（2，1）点和直线x-y-1=0相切，且圆心在2x-y=0上.

(1)求该圆的标准方程；

(2)已知点B（，1），求过B点且有最短弦长的直线l的方程.

Answer 1

解析：(1)设圆心（a,2a）,半径为r,则有

r=,

∴a²-2a+1=0,a=1,r=,

∴圆的标准方程为（x-1）²+(y-2)²=2.

(2)记圆心为M（1，2），当直线l与MB垂直时弦长最短，k_MB=2,

∴k_l=-,

∴l的方程为2x+4y-5=0.