题目内容
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
（1）求数列和数列
的通项公式；
（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并说明理由。
【答案】
（1）
（2）
（3）当n为奇数时，
由已知得2n+19=2n-2，矛盾。当n为偶数时，
由已知得n+10=4n-6，矛盾。
所以满足条件的n不存在。
【解析】
试题分析：（1）
时，
，
时，
，综上
，
是
与1的等差中项
（2）
（3）
当n为奇数时，
由已知得2n+19=2n-2，n无解
当n为偶数时，
由已知得n+10=4n-6，
所以满足条件的n不存在
考点：数列求通项求前n项和
点评：由数列的
求通项
时需分与两种情况讨论，
，第二问一般数列求和采用的是裂项相消的方法，适用于通项为
形式的数列
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
