题目内容
偶函数
满足
,且在
时,
,则关于
的方程
在
上的根的个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
![]()
【解析】
试题分析:由题意可得,
.即函数
为周期为
的周期函数,又
是偶函数,
所以,在同一坐标系内,画出函数
,
的图象,观察它们在区间
的交点个数,就是方程
在
上根的个数,结合函数图象的对称性,共有
个交点,故选
.
![]()
考点:函数的奇偶性、周期性,函数的图象,函数的零点.
练习册系列答案
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偶函数
满足
,且在
时,
,则关于
的方程
在
上的根的个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
![]()
【解析】
试题分析:由题意可得,
.即函数
为周期为
的周期函数,又
是偶函数,
所以,在同一坐标系内,画出函数
,
的图象,观察它们在区间
的交点个数,就是方程
在
上根的个数,结合函数图象的对称性,共有
个交点,故选
.
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考点:函数的奇偶性、周期性,函数的图象,函数的零点.