题目内容
（文做）不等式x2-x-2＞0的解集为（ ）A．{x|x＞2或x＜-1}
B．{x|-1＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜1}
D．{x|x＞1或x＜-2}
【答案】分析：把不等式左边的多项式分解因式，然后根据两数相乘同号得正的取符号法则得到x-2与x+1同号，可化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式x2-x-2＞0，
因式分解得：（x-2）（x+1）＞0，
可化为：
或
，
解得：x＞2或x＜-1，
则原不等式的解集为{x|x＞2或x＜-1}．
故选A
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的数学思想，是一道基本题型．其转化的理论依据为：两数相乘（除），同号得正、异号得负的取符号法则．
解答：解：不等式x2-x-2＞0，
因式分解得：（x-2）（x+1）＞0，
可化为：
或，解得：x＞2或x＜-1，
则原不等式的解集为{x|x＞2或x＜-1}．
故选A
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的数学思想，是一道基本题型．其转化的理论依据为：两数相乘（除），同号得正、异号得负的取符号法则．
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