题目内容

已知 $数学公式$ ∥ $数学公式$ 且| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，则 $数学公式$ • $数学公式$ 为

A.
2
B.
-2
C.
±2
D.
± $数学公式$

C
分析：由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同向或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反向，分类讨论两种情况下， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值，再对分类讨论所得的结论进行综合分析，即可得到答案
解答：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同向时， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=2
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反向时， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=-2
故选C
点评：如果两个非量平面向量平行（共线），则它们的方向相同或相反，此时他们的夹角为0或π．当它们同向时，夹角为0，此时向量的数量积，等于他们模的积；当它们反向时，夹角为π，此时向量的数量积，等于他们模的积的相反数．如果两个向量垂直，则它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，此时向量的数量积，等于0．