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若命题：“ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是（    ）

A.0≤a＜3           B.0≤a≤3             C.0＜a＜3               D.0≤a＜

A

解析：当a=0时，不等式恒成立；

当a≠0时，则即0＜a＜3,

∴0≤a＜3.

练习册系列答案
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已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax2”的逆否命题．
（2）若
•p
?q，则实数a应满足什么条件？
若命题P：?x∈R，ax2+4x+a＜-2x2+1是假命题，则实数a的取值范围是
a≥2
a≥2
．
（2011•自贡三模）给出下列5个命题：
①0＜a≤
1
5
是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆叙道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2cl和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有a1-c1=a2-c2；
③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④若a∈（π，
5π
4
），则
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
⑤函数f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然对数的底数）的最小值为2．
其中所有真命题的代号有
②④
②④
．
给出下列4个命题：
①0＜a≤
1
5
是f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②函数f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然对数的底数）的最小值为2；
③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④若α∈（π，
5π
4
），则
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
其中所有假命题的代号有
①②③
①②③
．
命题p：函数f（x）=x3+ax2+ax-a既有极大值又有极小值；命题q：直线3x+4y-2=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点．若命题“p或q”为真，且命题“p且q”为假，试求实数a的取值范围．

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