Question

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是

 

；表面积是

 

．

Answer 1

分析：由三视图判断几何体为正三棱锥，且其底面为边长为6，高为2

6

，求出三棱锥的斜高，代入面积与体积公式计算可得答案．

解答：解：由三视图判断几何体为正三棱锥，且其底面为边长为6，高为2

6

，
∴侧面的斜高为

3+24

=3

3

，
∴V_棱锥=

1

3

×

1

2

×6×6×

3

2

×2

6

=18

2

；
S_棱锥=S_底面+S_侧面=

1

2

×6×6×

3

2

+3×

1

2

×6×3

3

=36

3

．
故答案是：18

2

、36

3

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，关键是读懂三视图的数据所对应的几何量．