题目内容
（2013•长春一模）已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），
=-
+
i，则a=（ ）
| ||
| z |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：由题意可得
=-
+
i，再由两个复数相等的充要条件可得
=-
，
=
，由此求得a的值．
| 1-ai |
| 1+ai |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1-a2 |
| 1+a2 |
| 3 |
| 5 |
| -2ai |
| 1+a2 |
| 4 |
| 5 |
解答：解：由题意可得
=-
+
i，即
=
=-
+
i，
∴
=-
，
=
，
∴a=-2，
故选B．
| 1-ai |
| 1+ai |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| (1-ai)2 |
| 1+a2 |
| 1-a2-2ai |
| 1+a2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴
| 1-a2 |
| 1+a2 |
| 3 |
| 5 |
| -2ai |
| 1+a2 |
| 4 |
| 5 |
∴a=-2，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
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