题目内容

（2011•资阳一模）已知函数f（x）=
x2+4x，x＞0
4x-x2，x＜0
 则函数f（x）的奇偶性为（　　）
分析：利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性．比较f（-x）和f（x）的关系．
解答：解：若x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-4x-x2=-（4x+x2）=-f（x）．
若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2-4x=-（4x-x2）=-f（x）．
综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，判断函数的奇偶性主要是通过式子f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）进行判断．
练习册系列答案
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（2011•资阳一模）已知函数f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
（2011•资阳一模）△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，则∠C=
π
4
π
4
．
（2011•资阳一模）“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的（　　）
（2011•资阳一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1-x2|的最小值为π．
（1）求f（x）；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的值域．
（2011•资阳一模）函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与y=
13
f′(x)+5x+m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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