题目内容

若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=
 
．
分析：本题可运用平均数的公式：
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
解出a的值，再代入方差的公式中计算得出方差即可．
解答：解：∵数据2，3，7，8，a的平均数为5，
∴2+3+7+8+a=25，解得a=5，
∴方差s2=
1
5
[（2-5）2+（3-5）2+（7-5）2+（8-5）2+（5-5）2]=
26
5
．
故答案为：
26
5
．
点评：本题主要考查的是平均数和方差的求法，解题的关键弄清计算公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确命题的个数是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
对于变量x，y随机取到的一组样本数据，用r表示样本相关系数，给出下列说法
①若r＞r0.05，表明有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系；
②若r＜r0.05，表明x与y之间一定不具有线性相关关系；
③r的取值范围是[0，1]，且越接近1，线性相关程度越好；
其中正确说法种数有（　　）
对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），则不正确的说法是（　　）
（2009•黄冈模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
?
y
=x+2，且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
，
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则下列命题中真命题的个数为
①直线
?
y
=x+2必经过点(
.
x
，
.
y
)；
②若x增加一个单位，则y的值估计增加1个单位；
③当相关系数r＞r0.05时，y与x之间具有相关关系．（　　）

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