题目内容
已知三棱锥S -ABC,在三棱锥内任取一点P,使得VP-ABC<
VS-ABC的概率是( )
(A)
(B)
(C) (D)
A
【解析】如图,
当VP-ABC=
VS-ABC时,有
S△ABC·PO=×S△ABC·SO,∴PO=SO,即P为SO的中点,即当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求,可计算
=
,由几何概型知,P=1-=
.
练习册系列答案
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题目内容
已知三棱锥S -ABC,在三棱锥内任取一点P,使得VP-ABC<VS-ABC的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
A
【解析】如图,
当VP-ABC=VS-ABC时,有S△ABC·PO=×S△ABC·SO,∴PO=SO,即P为SO的中点,即当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求,可计算=,由几何概型知,P=1-=.
