Question

若双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（3，0），则实数k=

1

8

．

Answer 1

分析：根据题意得双曲线的焦点在x轴上，因此将方程化为

x2

1

-

y2

1 k

=1，得方程

1+ 1 k

=3，解之即得实数k的值．

解答：解：∵双曲线的一个焦点是（3，0），
∴双曲线的焦点在x轴上，
化方程x²-ky²=1为

x2

1

-

y2

1 k

=1，
可得a²=1，b²=

1

k

，从而得到c=

1+ 1 k

=3
解之得k=

1

8

故答案为：

1

8

点评：本题给出双曲线的焦点坐标，求参数k的值，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．