Question

设f(x)=

　　(1)求f(x)在点x=1处的左、右极限．函数f(x)在x=1处是否有极限？

　　(2)函数f(x)在点x=1处是否连续？

　　(3)确定函数f(x)的连续区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　 　　∴　 　　∴　函数f(x)在x=1处极限存在，且=1 　　(2)∵　=1，且f(1)= 　　∴　≠f(1) 　　∴　函数f(x)在点x=1处不连续 　　(3)∵　函数f(x)的不连续点为1，且f(x)的定义域为(0，2) 　　∴　函数f(x)的连续区间为(0，1)和(1，2)

提示：

判断函数在某一点处是否连续，一是用函数在某一点处连续定义，二是用函数在某一点连续的充要条件．