题目内容

写出数列的一个通项公式：

1，0，1，0，1，0，….

 

答案：
解析：

数列中奇数项为1，偶数项为0，注意1+(－1)n+1的值为2和0.

故有an=[1+(－1)n+1]/2.

 


练习册系列答案
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根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
已知函数f(x)=
x2+a
bx-c
  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
1
2
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(
1
an
)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；若无，请说明理由．
如果函数f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在各项均不为零的数列{an}满足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn为该数列的前n项的和），如果存在，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；如果不存在，请说明理由．

根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

 

（1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，

①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。

（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

 

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