Question

已知数列的首项，且满足

（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和

 

Answer 1

【答案】

（1）证明详见解析 ，；（2）

【解析】

试题分析：（1）由可得，而， 即得证.

（2）因为数列是等差数列，数列是等比数列，所以数列的前n项和可以用错位相减法求得.

试题解析：（Ⅰ），，，.

数列是以1为首项，4为公差的等差数列．                      3分

，则数列的通项公式为．                     6分

（Ⅱ）                    ①

                         ②

②①并化简得．                         12分

考点：1.递推公式和等差数列的定义；2.数列前n项和