Question

（2008•黄浦区一模）已知数列{a_n}满足a1=3，an=an-1-

3

an-1

(n≥2，n∈N*)，记M为下列程序框图的输出结果，则行列式

.

11M -11M 111

.

中元素-1的代数余子式的值是（　　）

• A．2
• B．-2
• C．

  13

  2

• D．-

  13

  2

Answer 1

分析：先由流程图知，得到最后输出M的值，再根据3阶行列式D的元素a_ij的余子式M_ij附以符号（-1）^i+j后，叫做元素a_ij的代数余子式，所以-1的余子式为：（-1）³

.

1 3 1 1

.

．

解答：解：依题意得a₁=3，a₂=2．a₃=

1

2

，a₄=-

11

2

，a₅=-

109

22

，…
由流程图知，最后输出M的值是a₁=3，a₂=2．a₃=

1

2

，a₄=-

11

2

，中的最大值，故M=3，
则行列式

.

11M -11M 111

.

中元素-1的代数余子式的值=（-1）³

.

1 3 1 1

.

=2，
故选A．

点评：此题考查循环结构、数列、三阶矩阵的代数余子式的定义等基本知识，是一道基础题．