Question

已知是复数，和均为实数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由于为实数，设为，故，根据和都是实数虚部都等于0，得到复数的代数形式，即可求出a，进而求出z．（II）根据上一问做出的复数的结果，代入复数，利用复数的加减和乘方运算，写出代数的标准形式，根据复数对应的点在第一象限，写出关于实部大于0和虚部大于0，解不等式组，得到结果．
解：（1）∵为实数，设为，∴  （2分）
∴为实数   ∴ （5分）    
∴     （6分）
（2） （8分）
∵对应点在第一象限，
∴ （l0分）    解得：  （12分）
考点：复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义．