题目内容

求函数的单调递增区间.

 

【答案】

递增区间为

【解析】利用导数研究函数的单调性求解，令解不等式就得到函数的单调递增区间.

解令，………………4分

即：得 ，………………8分

故所求递增区间为

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）在（0，5π）内只取到一个最
大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值-2
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m使得不等式f（
-m2+2m+3
）＞f（
-m2+4
）成立，若存在，求出m的取值范围．
已知函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)，x∈[-2π，2π]
（1）求最小正周期．
（2）求函数的单调递增区间．
已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π2
）在一个周期内的图象如下图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
已知函数y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1．
（1）求y取最大值和最小值时相应的x的值；
（2）求函数的单调递增区间和单调递减区间；
（3）它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图形变换所得出？
已知函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2
．
（1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合．
（2）求函数的单调递增区间．

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