题目内容
设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+
恒成立，试求α，β的值．
解：化简得：
则：关于x的等式cos（x+α）+恒成立的充要条件是：
平方得：
，
又因为：0＜α＜π，所以：
所以：
，而π＜β＜2π，所以：
分析：利用两角和公式对题设等式整理，根据等式恒成立联立方程求得cosα的值，根据α的范围确定α的值，进而根据cosβ=sinα求得cosβ的值，根据β的范围求得β．
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题，两角和公式的化简求值．考查了学生分析问题的能力，逻辑推理能力．
则：关于x的等式cos（x+α）+
恒成立的充要条件是：平方得：
，又因为：0＜α＜π，所以：
所以：
，而π＜β＜2π，所以：分析：利用两角和公式对题设等式整理，根据等式恒成立联立方程求得cosα的值，根据α的范围确定α的值，进而根据cosβ=sinα求得cosβ的值，根据β的范围求得β．
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题，两角和公式的化简求值．考查了学生分析问题的能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
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设0＜x＜1，a、b为正常数，则
+
的最小值为（ ）
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1-x |
| A、4ab |
| B、2（a2+b2） |
| C、（a+b）2 |
| D、（a-b）2 |