题目内容
已知函数f（x）=x2-2x-3．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．
分析：（1）由题意可得：函数f（x）=（x-1）2-4，根据二次函数的性质可得其图象．
（2）由函数的图象可得函数y=f（x）的单调区间．
（3）由图象可得：函数y=f（x）的最大值和最小值是．
（2）由函数的图象可得函数y=f（x）的单调区间．
（3）由图象可得：函数y=f（x）的最大值和最小值是．
解答：
解：（1）由题意可得：函数f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，图象如图所示：
（2）函数y=f（x）的单调增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，1）．
（3）当x∈[-1，2]时，由图象可得：函数y=f（x）的最大值是f（-1）=0，最小值是f（1）=-4．
解：（1）由题意可得：函数f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，图象如图所示：（2）函数y=f（x）的单调增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，1）．
（3）当x∈[-1，2]时，由图象可得：函数y=f（x）的最大值是f（-1）=0，最小值是f（1）=-4．
点评：本题主要考查二次函数的图象与二次函数的有关性质．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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