题目内容

设tanα=，tanβ=，α、β均为锐角，则tan（α+2β）=________.

思路分析：由于2β=β+β，则先求出tan2β，再进一步利用两角和的正切公式求值.

∵tanβ=，∴tan2β=tan（β+β）=.

又∵tanα=，

∴.

答案：1

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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）
（Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；　　　（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）已知数列an满足an=
1f(n)
，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明理由？
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）若α角是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，数列{
1
a
2
n
-2}是等比数列；
（Ⅲ）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．
已知（1+sin2α）sinβ=sinαcosαcosβ（cosαcosβ≠0），设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析表达式；
（Ⅱ）若α角是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列{an} ，a1=
12
，an+12=2anf(an)，求an．

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