Question

已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值.

Answer 1

解:∵(sinα+sinβ)²=()²,(cosα+cosβ)²=()²,

以上两式展开两边分别相加,得2+2cos(α-β)=1,∴cos(α-β)=-.

点评:本题又是公式C_α-β的典型应用,解决问题的关键就是将已知中的两个和式两边平方,从而得到公式C_α-β中cosαcosβ和sinαsinβ的值,即可求得cos(α-β)的值,本题培养了学生综合运用三角函数公式解决问题的能力.