Question

满足|x|+|y|≤2的整点（横、纵坐标为整数）的个数是

1. A.
   11
2. B.
   12
3. C.
   13
4. D.
   14

Answer 1

C
分析：画出不等式|x|+|y|≤2表示的平面区域，根据数形结合以及数列的知识易求出平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个数．
解答：解：不等式|x|+|y|≤2表示的平面区域如下图所示：
由图可知，整数点有：
x=-2时，有1个；
x=-1时，有3个；
x=0时，有5个；
x=1时，有3个；
x=2时，有1个；
共有：1+3+5+3+1=13
故选C．
点评：本题考查的知识点是二元一次不等式组与平面区域、数列求和的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．