Question

若目标函数z=2x+y，变量x，y满足

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

，则z的最大值是

4

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，z表示直线在y轴上的截距，平移直线y=-2x+z，当直线经过点B（0，4）时，直线在y轴上的截距z最大，从而得到所求．

解答：解：作出

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

所表示的平面区域，
令z=0得直线y=-2x，再平移此直线y=-2x，
当直线过点B（0，4）时z取最大值是4
故答案为：4

点评：本题主要考查了线性规划问题，以及利用几何意义求最值，线性目标函数常用平移法进行求解，属于基础题．