Question

已知函数，且方程有两个实根

（1）求函数的解析式；

（2）设，解关于的不等式.

Answer 1

（1）；（2）当时，不等式解集为；

当时，不等式化为不等式解集为；

当时，不等式解集为..

【解析】

试题分析：（1）根据题意将两根分别带入解析式中得到关于的方程，进而求得的值，得到的解析式；（2）利用（1）得到的的解析式，带入进行化简：，即，因为，对分别分情况进行讨论，进而求得原不等式的解集.

试题解析：（1）分别将代入方程，得解得所以（）.

(2)不等式即为，可化为，即

当时，不等式解集为；

当时，不等式化为不等式解集为；

当时，不等式解集为.

考点：1.待定系数法求函数解析式；2.解分式不等式；3.分类讨论思想.