Question

(山东实验中学模拟)定义在R上的函数f(x)满足下列三个关系：①对任意xR都有f(x＋4)=f(x)；②对任意都有；③y=f(x＋2)的图象关于y轴对称．则f(4.5)，f(6.5)，f(7)三个数从大到小的顺序是_________．

Answer 1

答案：f(6.5),f(7),f(4.5)
解析：

答案：f(6.5)，f(7)，f(4.5) 解析：由①知4为函数f(x)的周期；由③得函数f(x)的图象关于直线x=2对称．则f(4.5)=f(0.5)，f(6.5)=f(2.5)=f(1.5)，f(7)=f(3)=f(1)；由②得f(1.5)＞f(1)＞f(0.5)，则f(4.5)，f(6.5)，f(7)三个数从大到小顺序是f(6.5)，f(7)，f(4.5)，故填f(6.5)，f(7)，f(4.5)．