题目内容

（）已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是　          　；半径长为　          　．

,1


解析:
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精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB2=BE•CD．
B．已知矩阵M
2-3
1-1
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
（2013•天津）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为(4，
π
3
)，则|CP|=
2
3
2
3
．
已知圆的极坐标方程为：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．
已知圆的极坐标方程为ρ2+4ρcos(θ+
π
3
)-5=0．
（1）将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+
3
y的最大值和最小值．
（2012•孝感模拟）在两道题中选择其中一道题作答，若两道都选，按前一道作答结果计分．
（1）（几何证明选讲题）如右图所示AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
48
5
48
5

（2）（坐标系与参数方程题）已知圆的极坐标方程为ρ=2COSθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5
．

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