Question

已知集合U=R，A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2x，x＞0}，则（C_UB）∩A=（　　）

A．（-∞，0]

B．[0，1）

C．[0，1]

D．以上都不对

Answer 1

分析：求出集合A中函数的定义域，确定出集合A，求出集合B中函数的值域，确定出集合B，在R中找出不属于B的部分，求出B的补集，找出B补集与A的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函数y=

2x-x2

，得到2x-x²≥0，即x²-2x≤0，
解得：0≤x≤2，即A=[0，2]；
由集合B中的函数y=2^x，x＞0，得到y＞1，即B=（1，+∞），
∵U=R，∴C_UB=（+∞，1]，
则（C_UB）∩A=[0，1]．
故选C

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．