题目内容
若f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f(a).（1）用a表示f(a)的表达式；
（2）求能使f(a)=
的a值，并求当a取此值时f(x)的最大值.
解：(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x
=1-2a-2acosx-2+2cos2x
=2(cosx-)2-
a2-2a-1.
①当
＞1,即a＞2且cosx=1时,f(x)取得最小值，即f(a)=1-4a；
②当-1≤
≤1,即-2≤a≤2且cosx=
时,f(x)取得最小值，即f(a)=-
a2-2a-1；
③当
＜-1,即a＜-2且cosx=-1时,f(x)取得最小值，即f(a)=1；
综上得
f(a)=
(2)若f(a)=
，则a只能在［-2，2］内.
∴-
a2-2a-1=
，得a=-1，此时f(x)=2(cosx+
)2+
；当cosx=1时，f(x)有最大值5.
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=| (1-2a)x |
| 2(x2+a) |
| A、（1，+∞） | ||
| B、（0，1） | ||
C、（0，
| ||
D、(-∞，
|
B.