题目内容

,使不等式上的解集不是空集的的取值是(  )

A.B.C.D.以上均不对

C

解析解:法一:|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和,
当x在3、4之间时,这个距离和最小,是1.其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集,所以 a>1
法二:∵|x-3|+|x-4|≥|(x-3)-(x-4)|=1,
∴(|x-3|+|x-4|)min=1
当a≤1时,|x-3|+|x-4|<a的解集为?,
所以a>1.
故选C.

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