题目内容
向量
，
，
，
，若
，则实数x=
- A.-1
- B.1
- C.-
- D.
D
分析：根据所给的a=（1，2），b=（x，1），写出和向量u=a+2b，v=2a-b，整理好向量的坐标以后，根据两个向量平行，利用向量平行的充要条件，得到关于x的方程，解方程得结论．
解答：∵u=（1+2x，4），v=（2-x，3），
∵u∥v，
∴（1+2x）×3-（2-x）×4=0，
∴x=．
故选D
点评：能利用数量积的重要性质及数量积运算规律解决有关问题，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，也要掌握两个向量共线、垂直的代数判断．以及能解决一些简单问题．
分析：根据所给的a=（1，2），b=（x，1），写出和向量u=a+2b，v=2a-b，整理好向量的坐标以后，根据两个向量平行，利用向量平行的充要条件，得到关于x的方程，解方程得结论．
解答：∵u=（1+2x，4），v=（2-x，3），
∵u∥v，
∴（1+2x）×3-（2-x）×4=0，
∴x=
．故选D
点评：能利用数量积的重要性质及数量积运算规律解决有关问题，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，也要掌握两个向量共线、垂直的代数判断．以及能解决一些简单问题．
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,
,若向量
与
的夹角为锐角,则实
的取值范围是
.
，
，|
|=2|
|，若关于x的方程x2+|
|x+
•
=0有实根，则
与
的夹角的最小值为 ．
，则三点P，Q，R共线；
，则三点P，Q，R共线；
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
不共线，则关于x方程
有唯一实根．