Question

在平面直角坐标系中，若点（a，-1）在直线2x-y+1=0的上方（不含边界），则实数a的取值范围是

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：根据二元一次不等式表示平面区域，先确定直线2x-y+1=0的上方（不含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围．

解答：解：在平面直角坐标系中，直线2x-y+1=0的上方（不含边界），对应的不等式为2x-y+1＜0，
∵点（a，-1）在直线2x-y+1=0的上方（不含边界），
∴2a-（-1）+1＜0，
即2a+2＜0，
解得a＜-1，
∴实数a的取值范围是（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．

点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，根据条件确定直线2x-y+1=0的上方（不含边界），对应的不等式是解决本题的关键．