题目内容
设数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由
可递推一个
.两式相减即可得到数列
的通项公式.在验证第一项是否符合即可.本小题的易错点是前n项和指的是
.（Ⅱ）由第一步求出再求出
.根据所得的的通项式，是一个等差数列和一个等比数列相乘的形式.因此的前n项和利用错位相减法即可求得.本题属于数列的题型中较基础的题目，应用了解决数列的常用手段递推一项和错位相减法求数列的前n项和.但是计算不简单.
试题解析：(I)由题意得
=
①
②
①-②得
所以
4分
经验证
时也满足上式，所以
6分
(II) 由（1）得
，
两式相减得 
8分
，
12分
考点：1.数列递推思想.2.错位相减法求数列的前n项和.3.运算能力的培养.
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的前
项和为
，且
，其中
为常数且
．
，数列
满足
，
（
，
，数列
的前
，求证：当
时，
．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，求证：
．
的前
项和为
，且满足
.
与
两项之间插入
个数构成等差数列，其公差为
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列；
；
是首项为1，公差为2的等差数列,求数列
的前
. 
的前
项和为
，且
对于
为常数，且
，数列
，
）（
，
，求证：数列
