题目内容
双曲线
(a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=
;(2)过右焦点F的直线l的斜率为
，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
解:设直线l: y= 
(x－c)，令x=0，得P(0, 
),
设λ=
，Q(x,y)，则有
，
又Q(
)在双曲线上, ∴b2(
c)2－a2(－
c)2=" a" 2b2,
∵a2+b2=c2,∴
,
解得
=3,又由ab=,可得
,
∴所求双曲线方程为.
(x－c)，令x=0，得P(0, ),设λ=
，Q(x,y)，则有，又Q(
)在双曲线上, ∴b2(c)2－a2(－c)2=" a" 2b2,∵a2+b2=c2,∴
,解得
=3,又由ab=,可得,∴所求双曲线方程为
.
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
的焦点到渐近线的距离为（ ）
（a>b>0）的离心率e＝
，则双曲线
离心率为
的渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为（ ）
－
＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有
,F
分别是双曲线C：
的左．右焦点，过F
与双曲线的左支相交于A\B两点，且
成等差数列，则双曲线的离心率为 ．
的虚轴长是实轴长的2倍，则
．
的一条渐近线与直线
垂直，那么双曲线的离心 率为 ；渐近线方程为