Question

判断下列各对直线是否平行，并说明理由：

(1)l₁:y=3x+2,l₂:y=3x+5;

(2)l₁:y=2x+1,l₂:y=3x;

(3)l₁:x=5,l₂:x=8.

Answer 1

解：(1)设两直线的斜率分别是k₁、k₂,在y轴上的截距分别是b₁、b₂,则k₁=3,b₁=2,k₂=3,b₂=5.因为k₁=k₂,b₁≠b₂,所以l₁∥l₂.

    (2)设两直线的斜率分别是k₁、k₂,在y轴上的截距分别是b₁、b₂,则k₁=2,k₂=3,b₁=1,b₂=0.因为k₁≠k₂,所以l₁与l₂不平行.

    (3)由方程可知，l₁⊥x轴，l₂⊥x轴，且两直线在x轴上的截距不相等，所以l₁∥l₂.