题目内容
如图所示的矩形是某几何体的俯视图，该几何体的正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：
(1)该几何体的体积V；
(2)该几何体的侧面积S．
答案：
解析：
解析：
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解：由已知可得，该几何体是一个四棱锥，其底面是长、宽分别为8、6的矩形，高为4，顶点在底面内的射影是矩形的中心． (1)该几何体的体积V＝ (2)设该四棱锥为P－ABCD，AB＝6，AD＝8．则侧面PAD、PBC是全等的等腰三角形，且AD边上的高h1＝ |
×(8×6)×4＝64．
＝5，侧面PAB、PCD也是全等的等腰三角形，且AB边上的高h2＝
＝4
．因此该几何体的侧面积S＝2×
＝40＋24
．
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(文)已知某几何体的俯视图是如图8所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
图8
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.