题目内容
设P表示点,m,n,l表示两两不重合的三条直线,以α,β表示两个不重合的平面,那么下列四个命题:①m⊥α,若n⊥α,则m∥n;②m
α,n∩α=P,l是n在α内的射影.若m⊥l,则m⊥n;③m⊥α,若n∥a,l∥α,则m⊥n,m⊥l;④m⊥α,若m⊥β,则α∥β中逆命题能成立的序号是________.
解析:命题③的逆命题是:m⊥α,若m⊥n,m⊥l,则n∥α,l∥α,错误的原因在于满足条件的直线n和l可能在平面α内,故①②④能成立.
答案:①②④
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α，n∩α＝P，l是n在α上的射影，若m⊥l，则m⊥n