Question

椭圆3x²+4y²=12的离心率为

 

．

Answer 1

分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a²=b²+c²求出c的值，利用离心率公式e=

c

a

，把a与c的值代入即可求出值．

解答：解：把椭圆方程化为标准方程得：

x2

4

+

y2

3

=1，得到a=2，b=

3

，
则c=

4-( 3 )2

=1，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道基础题．