题目内容

(2014•泸州一模)一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍,若按每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.则这只游行队伍的最少人数是( )

A.1025 B.1035 C.1045 D.1055

C

【解析】

试题分析:由已知可设这只游行队伍的最少人数是n,则n﹣1是2,3,4的公倍数,即12的倍数,且n为5和倍数,进而可得答案.

【解析】
设这只游行队伍的最少人数是n

∵每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.

∴n﹣1是2,3,4的公倍数,即12的倍数

即n﹣1=1008+12k,k∈N

则n=1009+12k,k∈N

又∵n为5的倍数

故当k=3时,1045是满足条件的最少人数

故选C

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