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【答案】
分析:
把此定积分转化为求如图所示的
椭圆的面积即可.
解答:
解:令y=
≥0,可化为
(0≤x≤2,1≥y≥0),可知此图形表示的是
椭圆面,如图所示:
∴
=
=
.
故答案为
.
点评:
熟练掌握定积分的几何意义和椭圆的面积计算公式是解题的关键.
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已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米/小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y(千米)表示为时间t(小时)的函数(从A地出发时开始),并画出函数图象.
设
,
,
,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,
.
(1)求m的值;
(2)设函数g(x)=log
2
x,判断函数F(x)=f(x)-g(x)零点的个数,并说明理由.
设集合M={x|x
2
-x-12=0},N={x|x
2
+3x=0},则M∪N等于( )
A.{-3}
B.{0,-3,4}
C.{-3,4}
D.{0,4}
给出命题:已知a、b为实数,若a+b=1,则
的逆命题是
.
“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
已知
,则( )
A.M<N
B.M>N
C.M=N
D.以上都有可能
设函数f(x)=
,若函数f(x)在R上为增函数,则b的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[2,+∞)
C.(2,+∞)
D.[3,+∞)
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