Question

函数f（x）=

lg(4-x)

x-2

的定义域是

（-∞，2）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：函数的定义域是使分子的根式有意义，分式的分母有意义的自变量x的取值构成的集合．

解答：解：要使原函数有意义，则

lg(4-x)≥0 x-2≠0

，解得：x≤3且x≠2
所以，原函数的定义域为（-∞，2）∪（2，3）．
故答案为：（-∞，2）∪（2，3）．

点评：本题属于以函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型，此题是基础题．