题目内容

 “对任意正整数成立”是“数列为等比数列”的  （   ）

A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

C．充要条件                        D．既不充分又不必要条件

 

【答案】

 B

 

练习册系列答案
相关题目
若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0对任意正整数t恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞1}
D、{x|0＜x＜
1
3
或x＞1}
设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=
4+an
1-an
 （n∈N*）
（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）记cn=b2n-b2n-1 （n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
3
2
；
（3）设数列{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
x
2x2+1
，定义正数数列an：a1=
1
2
，an+12=2anf（an），n∈N+．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
4+(-1)n[
1
a
2
2n+2
-2]
1-(-1)n[
1
a
2
2n+2
-2]
，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．
设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．
（1）求证数列{an}是等比数列； 
（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
1
Sn
+
1
Sk
≥
2
Sm
．

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