Question

（2008•宝山区二模）在极坐标系中，点（m，

π

6

）（m＞0）到直线ρcos(θ-

π

6

)=3的距离为2，则m=

1或5

．

Answer 1

分析：把极坐标方程转化为普通方程，极坐标转化为直角坐标，利用点到直线的距离公式求解．

解答：解：直线l的方程是 ρcos(θ-

π

6

)=3，即：ρcosθ×

3

2

+ρsinθ×

1

2

=3，
它的直角坐标方程为：

3

x+y-6=0，
点（m，

π

6

）（m＞0）的直角坐标为（

3

2

m，

1

2

m），
所以点（m，

π

6

）（m＞0）到直线ρcos(θ-

π

6

)=3的距离为：
d=

|2m-6|

1+3

=2⇒m=1或5．
故答案为：1或5．

点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标方程的转化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．