题目内容
已知四边形
的顶点为
，
，
，
，求证四边形为矩形．
的顶点为，，，，求证四边形为矩形．证明见解析
由已知得
边所在的直线的斜率
，
边所在的直线的斜率
，
边所在的直线的斜率
，
边所在的直线的斜率
．
因为
，所以
；
同理，
，
，因此四边形为矩形．
边所在的直线的斜率，边所在的直线的斜率，边所在的直线的斜率，边所在的直线的斜率．因为
，所以；同理，
，，因此四边形为矩形．
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，求证：不论
为何值，直线
恒过第一象限．
，
，
为矩形的三个顶点，求矩形的两条
，直线
，求：
且与
平行的直线的方程；
的方程为
，求直线
的方程，使得：（１）
；（２）
上一点，求点M到直线m的距离的最大值和最小值