题目内容
（2013•海淀区一模）已知函数f（x）=
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
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a＞4
a＞4
．分析：由题意可得函数f（x）的图象与x轴有三个不同的交点，结合图象求出实数a的取值范围．
解答：
解：由题意可得函数f（x）的图象与x轴有三个不同的交点，如图所示：
等价于当x≥0时，方程2x-a=0有一个根，且x＜0时，方程x2+ax+a=0有两个根，
即
⇒a＞4．
故实数a的取值范围是a＞4．
故答案为：a＞4．
解：由题意可得函数f（x）的图象与x轴有三个不同的交点，如图所示：等价于当x≥0时，方程2x-a=0有一个根，且x＜0时，方程x2+ax+a=0有两个根，
即
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故实数a的取值范围是a＞4．
故答案为：a＞4．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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